在工程領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)的動力計算是一項關(guān)鍵任務(wù)，它涉及到單自由度體系在任意動荷載作用下的響應(yīng)。動力計算方法包括時域分析和頻域分析，其中時域分析主要關(guān)注瞬態(tài)響應(yīng)，而頻域分析則側(cè)重于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這些方法通過引入阻尼、振型和模態(tài)等概念來描述結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。基于數(shù)值方法的計算，如有限元法和有限差分法，也廣泛應(yīng)用于動力分析中。這些方法允許工程師模擬復(fù)雜的動力學(xué)行為，從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供必要的信息。

一、“15結(jié)構(gòu)的動力計算”包含的知識點

• 動力計算基礎(chǔ)概念
  • 動力自由度：在動力計算中，一個體系的自由度是指為了確定運動過程中任一時刻全部質(zhì)量的位置所需要的獨立幾何參數(shù)的數(shù)目。常用集中質(zhì)量法把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為幾個質(zhì)點，將無限自由度問題簡化為有限自由度問題。例如廠房排架水平振時的計算簡圖就可通過這種方法確定自由度。
  • 動荷載：大小、方向、作用位置隨時間變化的荷載。可分為周期荷載（如機(jī)器轉(zhuǎn)動引起的簡諧荷載）、沖擊荷載（如在很短時間內(nèi)急劇增大或減小的荷載）、隨機(jī)荷載（如地震荷載和風(fēng)荷載，其將來任一時刻的數(shù)值無法事先確定）。
  • 自由振動：由初始干擾（初始位移或初始速度，或兩者共同作用）所引起的振動。其微分方程可通過剛度法（體系在慣性力作用下處于動態(tài)平衡，適用于超靜定結(jié)構(gòu)確定剛度系數(shù)）或柔度法（由剛度系數(shù)和柔度系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系，適用于靜定結(jié)構(gòu)確定柔度系數(shù)）建立，兩種方法建立的振動微分方程是等價的。
  • 受迫振動：結(jié)構(gòu)在動荷載持續(xù)作用下的振動，有相應(yīng)的受迫振動微分方程。
  • 阻尼：阻尼是阻礙結(jié)構(gòu)振動的力，粘滯阻尼是一種計算假定，還有臨界阻尼的概念等。阻尼在結(jié)構(gòu)振動中起到消耗能量，減小振動幅度的作用。
  • 振型：體系按某一頻率作自由振動時，各質(zhì)點的位移之間具有固定的比值，這個比值所確定的振動形式就是振型，且不同振型之間具有正交性。
• 單自由度體系相關(guān)計算
  • 剛度系數(shù)與柔度系數(shù)：二者互為倒數(shù)關(guān)系。剛度系數(shù)用于剛度法建立單自由度體系運動方程，柔度系數(shù)用于柔度法建立方程。
  • 自振圓頻率與周期
    • 自振圓頻率（角頻率）：完成一次振動需要的時間的倒數(shù)，單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)。其計算公式與體系的質(zhì)量和剛度有關(guān)，自振周期只與體系的質(zhì)量和剛度有關(guān)，與外界因素?zé)o關(guān)，與質(zhì)量的平方根成正比，與剛度的平方根成反比，自振周期相近的體系，動力性能基本一致。
    • 自振周期：完成一次振動需要的時間，例如可通過結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量計算單自由度體系的自振周期。
  • 動力（放大）系數(shù)：在動荷載作用下，結(jié)構(gòu)的動位移（或動內(nèi)力）與將動荷載幅值作為靜荷載作用時所產(chǎn)生的靜位移（或靜內(nèi)力）的比值。可用于計算動位移、動內(nèi)力等。例如無阻尼單自由度體系簡諧荷載作用下的動位移、動內(nèi)力計算可能涉及動力系數(shù)的計算。
  • Duhamel積分：是求解單自由度體系在任意動荷載作用下響應(yīng)的一種方法，屬于這部分內(nèi)容的難點知識。
• 兩個自由度體系相關(guān)計算
  • 自由振動頻率方程：通過建立方程可求解兩個自由度體系的自由振動頻率。例如可以用剛度法或柔度法建立兩個自由度體系的運動方程，進(jìn)而得到頻率方程求解頻率。
  • 主振型及其正交性：主振型是體系按某一頻率作自由振動時各質(zhì)點的位移比值確定的振動形式，不同主振型之間具有正交性，可利用這一特性簡化計算等。
  • 簡諧動荷作用下的計算：包括位移動力反應(yīng)計算、內(nèi)力幅值計算等，還可利用對稱性簡化振型、頻率計算等操作。

二、學(xué)習(xí)要求

• 有限自由度體系運動方程的建立方法：掌握通過剛度法和柔度法建立單自由度和兩個自由度體系運動方程的方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點（靜定或超靜定）選擇合適的方法，理解兩種方法建立的方程之間的等價性源于剛度系數(shù)和柔度系數(shù)的倒數(shù)關(guān)系。
• 兩個自由度體系動力特性計算：包括計算兩個自由度體系的頻率、主振型等，利用頻率方程、主振型正交性等知識進(jìn)行相關(guān)計算，并且能在簡諧荷載作用下對體系的內(nèi)力、位移進(jìn)行計算。

三、考核要求

• 識記方面
  • 動荷載的概念：理解動荷載是大小、方向、作用位置隨時間變化的荷載，如機(jī)器轉(zhuǎn)動荷載、爆炸荷載、地震荷載等不同類型動荷載的特點。
  • 動力計算的特點：力系中要包括慣性力，是瞬間的平衡，荷載、位移、內(nèi)力等都是時間的函數(shù)。
  • 動力計算的目的：研究結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的響應(yīng)、性能及其設(shè)計方法，包括結(jié)構(gòu)的振動特性、動力響應(yīng)、穩(wěn)定性以及優(yōu)化設(shè)計等方面。
  • 動力自由度的概念：明確自由度與確定運動中全部質(zhì)量位置所需獨立幾何參數(shù)數(shù)目的關(guān)系，以及集中質(zhì)量法對簡化自由度的作用。
  • 自由振動、受迫振動、阻尼（粘滯阻尼、臨界阻尼）、振型（概念）、剛度系數(shù)、柔度系數(shù)、Duhamel積分、最大動位移（振幅、位移幅值）、最大動內(nèi)力、最大位移、最大內(nèi)力等概念的理解與記憶。
• 領(lǐng)會方面
  • 動力自由度的確定：根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和質(zhì)量分布情況確定體系的動力自由度，例如通過分析質(zhì)點的獨立運動參數(shù)數(shù)量來確定自由度。
  • 剛度法和柔度法建立單自由度和兩個自由度體系運動方程：理解兩種方法的原理、適用結(jié)構(gòu)類型，以及如何通過這兩種方法建立相應(yīng)體系的運動方程。如超靜定結(jié)構(gòu)常用剛度法確定剛度系數(shù)建立方程，靜定結(jié)構(gòu)常用柔度法確定柔度系數(shù)建立方程。
  • 頻率、周期的性質(zhì)：掌握自振頻率和周期與體系質(zhì)量、剛度的關(guān)系，如自振周期與質(zhì)量的平方根成正比，與剛度的平方根成反比，且只與體系自身的質(zhì)量和剛度有關(guān)等性質(zhì)。
  • 阻尼比的概念：理解阻尼比在描述阻尼大小與臨界阻尼關(guān)系中的作用等相關(guān)概念。
  • 動力系數(shù)的意義：明確動力系數(shù)是反映動荷載作用下結(jié)構(gòu)動響應(yīng)與靜響應(yīng)比值關(guān)系的一個系數(shù)，用于動位移、動內(nèi)力計算等方面的意義。
  • 共振的概念：理解當(dāng)動荷載頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率接近時發(fā)生共振的現(xiàn)象及其危害等相關(guān)知識。
  • 簡諧荷載作用下減小振幅的方法：了解如增加阻尼等減小振幅的方法原理。
  • 振型、頻率的特性：掌握振型與頻率的對應(yīng)關(guān)系，以及不同振型之間的正交性等特性及其在計算中的應(yīng)用。
• 簡單應(yīng)用方面
  • 自由振動的振幅計算：根據(jù)初始條件和振動方程計算自由振動的振幅。
  • 用公式求自振頻率：運用自振頻率的計算公式，根據(jù)體系的質(zhì)量、剛度等參數(shù)計算自振頻率。
  • 利用幅值方程求自振頻率：掌握通過幅值方程求解自振頻率的方法。
  • 計算自振周期：根據(jù)自振頻率與周期的關(guān)系計算自振周期，或者直接根據(jù)體系的質(zhì)量和剛度計算自振周期。